Czworościan wykonany z papieru lub tektury można wykorzystać jako model do wyjaśnienia uczniowi cech tej figury geometrycznej. Własnoręcznie wykonanymi figurkami przestrzennymi można również ozdobić pokój lub biurko. Aby dowiedzieć się, jak własnoręcznie wykonać czworościan, należy przeczytać kilka instrukcji krok po kroku dotyczących tworzenia figur z różnych materiałów.
Cechy figury, ile ścian i kątów ma czworościan
Czworościan jest trójwymiarową figurą geometryczną o kształcie trójkąta. Wygląda jak piramida. Czworościan ma 6 krawędzi, 4 wierzchołki i 4 ściany. Rozmiary i kształty twarzy zależą od rodzaju figury geometrycznej.
Jakie są rodzaje czworościanów:
| Równoboczny | Krawędzie są sobie równe. |
| Ortocentryczny | Wysokości schodzące z wierzchołków w kierunku przeciwległych ścian przecinają się w jednym punkcie. |
| Prostokątny | Krawędzie przylegające do jednego z wierzchołków są prostopadłe do siebie. |
| Niecentryczny | Odcinki figury łączą wierzchołki z punktami środkowymi okręgów wpisanych w przeciwległe ściany i przecinających się w 1 punkcie. |
Najprostszym typem figury jest tzw. czworościan foremny. Jego twarze są trójkątami jednostronnymi. Złożenie prawidłowego czworościanu z papieru lub tektury jest znacznie łatwiejsze niż złożenie innych rodzajów tej figury. W dalszej części artykułu możesz zapoznać się z przykładami konstruowania skanów, a także przeczytać instrukcję sklejania figur trójwymiarowych.
Czego potrzebujesz, aby własnoręcznie zbudować czworościan
Lista materiałów i narzędzi potrzebnych do wykonania czworościanu z papieru lub tektury:
- cienka tektura;
- papier lub twarda tektura;
- prosty ołówek;
- linijka;
- kątomierz;
- nożyczki, nóż biurowy;
- klej w sztyfcie lub klej Moment.
Pożądane jest, aby papier na którym będzie wykonany rysunek był gruby. Można użyć papieru do rysowania, papieru akwarelowego lub kartek z albumu. Można używać papieru do drukarki o gramaturze co najmniej 80 g/m2. M. Cieńszy materiał nie będzie dobrze trzymał swojego kształtu, a ponadto może się rozerwać i pomarszczyć podczas klejenia figurki.
Jak zrobić z papieru A4
Produkcja czworościanu przebiega w 5 etapach:
- obliczenie rozmiaru;
- przygotowanie szablonu z cienkiej tektury;
- sporządzanie rysunku;
- wycinanie części;
- sklejanie figurki.
Do klejenia konstrukcji papierowych można używać zwykłego kleju biurowego lub PVA. W przypadku figurek wykonanych z gęstszych materiałów zaleca się stosowanie kleju Moment lub wysokiej jakości taśmy dwustronnej bez miękkiej warstwy pomiędzy taśmami klejącymi.
Obliczanie rozmiaru
Rozmiar przyszłej figury zależy od rodzaju skanu. Krawędzie można ułożyć w okrąg. W tym przypadku liczba ta będzie mała. Wysokość takiego czworościanu będzie wynosić około 6 cm. Jeżeli narysujesz skan poziomy, krawędzie zostaną ułożone w takiej kolejności, że utworzą figurę w kształcie równoległoboku. W tym przypadku możesz uzyskać większą liczbę.
Optymalna długość krawędzi czworościanu narysowanego w poziomie na kartce A4 wynosi 10 cm.
Wynikiem będzie równoległobok, którego przekątna będzie równa 26,6 cm. Rozmiar arkusza A4 wynosi 21×29,7 cm. Przekątna arkusza wynosi 36,4 cm. Dlatego skan o przekątnej 26,6 cm idealnie zmieści się na papierze A4, a zostanie jeszcze trochę wolnego miejsca na narysowanie pasków do przyklejenia figury.
Przygotowanie szablonu tekturowego
Aby łatwiej było później skonstruować wzór, możesz wykonać szablon jednej ściany czworościanu z tektury.
Jak zrobić pustą stronę krok po kroku:
- Na cienkiej tekturze, używając linijki i prostego ołówka, narysuj poziomą linię równą długości krawędzi figury.
- Umieść kątomierz na lewym końcu linii. Ustaw znacznik na 60 stopni.
- Umieść kątomierz w prawym rogu linii i zaznacz 60 stopni.
- Narysuj dwie linie przez oznaczenia.
- Zmierz długość linii do punktu ich przecięcia. Wszystkie 3 boki figury muszą być równe.
Używając nożyczek ostrożnie wytnij szablon.
Budowa osiedla, rysunki
Jak narysować okrągły wzór czworościanu przy użyciu tekturowego szablonu:
- Umieść trójkąt na środku kartki, tak aby kąt ostry był skierowany w dół. Obrysuj szablon wzdłuż konturu, nie dociskając go ołówkiem.
- Połóż płaską stronę szablonu na górze już narysowanego trójkąta. Podstawa szablonu i narysowana figura muszą do siebie pasować. Narysuj kontury tekturowego wykroju.
- Przesuń obrabiany przedmiot do lewej krawędzi pierwszego trójkąta. Ich boki również muszą do siebie pasować. Odrysuj szablon.
- Przesuń obrabiany przedmiot na prawą stronę środkowego trójkąta. Ponownie odrysuj szablon.
- Wyjmij tekturową zaślepkę.
- Użyj linijki, aby wszystkie linie były wyraźne. Za pomocą gumki popraw wszelkie niedokładności. Zmierz boki trójkątów. Muszą być takie same.
- Za pomocą linijki zmierz 1,5 cm od lewej strony górnego trójkąta. Narysuj linię równoległą do tego boku. Połącz krawędzie linii tak, aby powstały ścięte narożniki. Oznacza to, że długość nowej linii należy skrócić o 10 mm (5 mm od każdego końca).
- Analogicznie, narysuj jeszcze 2 „uszy”, aby skleić figurkę. 1 powinien znajdować się na dole trójkąta znajdującego się na dole, po lewej stronie. Narysuj kolejne „ucho” na boku prawego dolnego trójkąta.
Użyj gumki, aby usunąć nadmiar linii.
Jak narysować poziomy skan czworościanu bez użycia tekturowego szablonu:
- Połóż poziomo na stole arkusz papieru A4.
- Od lewego dolnego rogu arkusza przesuń się o 2 cm w górę. Postaw kropkę i oznacz ją literą „A”.
- Z punktu „A” zmierz odcinek równy 20 cm w prawo. Oznacz koniec linii literą „C”.
- Podziel linię na pół i umieść punkt „B”.
- Umieść kątomierz w punkcie A2 i zaznacz na nim kąt 60 stopni.
- Umieść kątomierz przy punkcie „B” i zaznacz 60 stopni.
- Narysuj dwie linie przez punkty, aż się przetną.
- Od wierzchołka powstałego trójkąta odmierz 10 cm w prawo. Narysuj linię. Koniec segmentu nazwij „D”.
- Umieść kątomierz w punkcie „D” i zaznacz 60 stopni w dół. Narysuj linię do punktu „B”.
- Połącz punkty „C” i „D” linią.
- Od punktu „D” odmierz 10 cm w prawo. Połącz koniec tej linii z punktem „C” nową linią.
- Wynikiem będzie równoległobok podzielony na 4 równe trójkąty. Trójkąty muszą być ponumerowane od lewej do prawej.
- Na górze trójkąta nr 2 narysuj „ucho”, do którego przykleisz figurkę. Takie same „uszy” należy wykonać na spodzie trójkąta nr 3 i na boku trójkąta nr 4.
Gdy rysunek jest już gotowy, należy go wyciąć wzdłuż konturu. Można użyć nożyczek lub noża uniwersalnego.
Praca z gotową formą, klejenie
Sklejenie figurki przy użyciu wyciętego wzoru nie sprawi trudności.
Procedura:
- Zaciśnij wszystkie linie zagięcia tępym przedmiotem. Można wykorzystać linijkę lub wyschniętą końcówkę długopisu.
- Złóż figurę tak, aby rysunek znalazł się w środku.
- Sprawdź czy wymiary się zgadzają i czy nie występują duże przerwy lub inne nieścisłości.
- Rozłóż obrabiany przedmiot.
- Na przemian smarujemy klejem „uszy” do mocowania i składamy figurkę.
„Uszy” mocujące należy umieścić od wewnątrz. Aby mieć pewność, że wszystkie części dobrze się ze sobą połączą, należy przytrzymać stawy palcami przez 10–15 sekund.
Duży czworościan wykonany z tektury
Czworościan wykonany z tektury (możesz wykonać go krok po kroku według instrukcji podanych w dalszej części artykułu) będzie mocny i dobrze zachowa swój kształt. Wielkość figury przestrzennej uzależniona jest od rodzaju tektury.
Jakiego rodzaju tekturę można wykorzystać do pracy:
- Kolorowe (dla dziecięcej kreatywności). Nadaje się do tworzenia czworościanów o wysokości do 25 cm. Tektura ta jest dość cienka, więc duża figurka zrobiona z niej będzie niestabilna. Krawędzie mogą się wygiąć i odkształcić. Można jednak wykonać wielobarwny czworościan z kolorowej tektury, jeśli do każdej ściany użyjesz arkusza w innym kolorze. W tym przypadku skanowanie będzie się różnić od wersji standardowej. Wszystkie krawędzie należy narysować osobno, a następnie dodać do nich „uszy” umożliwiające zamocowanie elementów.
- Druk. Ta tektura jest grubsza. Stosowany jest do wykonywania twardych opraw książek i zeszytów, a także do pakowania niewielkich przedmiotów. Z takiej tektury można złożyć czworościan o wysokości od 25 do 45 cm.
- Opakowanie. Najbardziej wytrzymały rodzaj tektury. Posiada falistą fakturę i składa się z kilku warstw. Praca z takim materiałem jest trudna, ale daje ona mocne efekty. Wysokość czworościanów może przekraczać 45 cm. Figurki te można wykorzystać do dekoracji domu.
Po złożeniu czworościanu można pomalować bezbarwną tekturę lub pokryć ją papierem wzorzystym. Jeśli na brzegach małego obrazka przykleisz kartki z kalendarza lub zdjęcia, możesz uzyskać niezwykłą ozdobę pulpitu.
Cechy pracy z twardą tekturą
Czworościan wykonany z tektury (można wykonać układ krok po kroku bez korzystania z szablonów) wykonujemy według następujących zasad:
- Do wykonania rysunku wygodniej jest posłużyć się długą linijką (około 30 cm). Rysując wzór za pomocą krótkiej linijki, łatwo popełnić błąd. Bardzo trudno jest złożyć poprawną figurę ze skanu zawierającego błędy.
- Przedmiot obrabiany należy wyciąć nożykiem biurowym, przykładając linijkę do linii. Nożyczki można stosować tylko do cienkiej tektury. W przypadku gęstego materiału nie uzyskasz równych cięć. W niektórych miejscach mogą powstać zagniecenia.
- Aby zgiąć tekturę opakowaniową należy ją najpierw sprasować. Nie zaleca się używania w tym celu linijki ani długopisu. Narzędzia te mogą uszkodzić kilka warstw tektury, a jeżeli zastosujesz zbyt dużą siłę nacisku, mogą ją całkowicie rozerwać. Lepiej jest używać tępego końca długopisu lub łyżeczki deserowej. Wówczas linie będą grubsze, ale tektura się nie rozerwie.
- Po wycięciu elementu należy obejrzeć go ze wszystkich stron i usunąć drobne zadziory.
- „Uszy” do przyklejenia należy mocować pojedynczo. Zanim nałożysz klej na nowe „ucho”, musisz odczekać, aż klej na poprzednim całkowicie wyschnie.
Najwygodniej jest pracować z tekturą falistą dwuwarstwową. Można go wyciąć z dużego pudełka, używanego do transportu sprzętu AGD. Tektura złożona w 3 lub więcej warstw będzie o wiele trudniejsza w obróbce. Materiał ten nie wygina się dobrze i trudno go skleić.
Przygotowanie i wycięcie szablonu
Czworościan wykonany z tektury (można go wykonać krok po kroku w ciągu 1 godziny) można wykonać przy użyciu dowolnego rodzaju skanu. W tym kursie mistrzowskim opisano proces tworzenia wzoru kołowego bez użycia szablonu.
Procedura:
- Na środku tekturki narysuj poziomą linię, której długość będzie równa rozmiarowi krawędzi figury.
- Umieść kątomierz na lewym końcu linii. Zaznacz 60 stopni.
- Umieść kątomierz na prawym końcu linii. Zaznacz 60 stopni.
- Narysuj dwie linie przez oznaczenia, aż się przetną. Powinieneś otrzymać trójkąt równoboczny.
- Od wierzchołka trójkąta zmierz 60 stopni po lewej stronie. Narysuj nowy trójkąt na boku. Jeden z jego boków stanie się wspólny z już narysowaną figurą.
- Umieść kątomierz na podstawie rysunku 1. Zaznacz 60 stopni na obu końcach. Narysuj linie. Rezultatem jest trzecia ściana czworościanu.
- Narysuj ostatnią krawędź analogicznie, umieszczając kątomierz po prawej stronie dolnego trójkąta.
W rezultacie powinieneś otrzymać wzór składający się z 4 trójkątnych ścian. Pozostaje tylko dodać „uszy” do zapięcia. Im szersze „uszy”, tym połączenie będzie bardziej niezawodne. Minimalna szerokość tych pasków wynosi 5 cm.
Gdzie powinny znajdować się „uszy”:
- na dolnej stronie trójkąta po lewej stronie;
- po lewej stronie górnego trójkąta;
- Po prawej stronie trójkąta znajdującego się po prawej stronie.
Wytnij wzór nożykiem uniwersalnym.
Łączenie krawędzi
Jak połączyć krawędzie figury:
- Sprzedaj wszystkie linie zagięcia.
- Zegnij elementy wzdłuż zaznaczonych linii.
- Trzymając krawędzie obiema rękami (możesz poprosić kogoś o pomoc), obejrzyj figurę. Wszystkie połączenia muszą być gładkie, bez zadziorów i szczelin.
- Rozłóż obrabiany przedmiot.
- Jedno z „uszy” nasmaruj klejem. Zaleca się stosowanie kleju Moment, aby nie trzeba było długo czekać.
- Naciśnij zakładkę na wewnętrzną stronę jednej z krawędzi. Naciśnij palcami.
- Przyklej w ten sam sposób kolejne „ucho”.
- Ostatnie miejsce łączenia należy dobrze posmarować klejem i ostrożnie wsunąć do figury, lekko dociskając ścianę palcami.
Poczekaj, aż klej całkowicie wyschnie. Jeśli pozostanie nadmiar (zamrożone krople lub pajęczyny), możesz ostrożnie odciąć go nożykiem biurowym.
Instrukcje, w których wszystkie czynności są opisane krok po kroku, pomogą Ci nauczyć się, jak wykonać czworościan z papieru lub tektury. Najważniejsze jest wykonanie dokładnego rysunku, a następnie staranne wycięcie wzoru przy użyciu odpowiednich narzędzi.
Filmik o tym, jak zrobić czworościan z tektury
Jak zrobić piramidę trójkątną: